LF精煉作為冶煉高品質(zhì)鋼的標(biāo)準(zhǔn)化工序之一，在鋼廠得到了大規(guī)模應(yīng)用。為了提高精煉效果和生產(chǎn)效率，偏心底吹成為了LF精煉常用的底吹模式，但是該底吹模式在促進(jìn)精煉效果的同時(shí)會(huì)使鋼包爐襯受到不均勻的壁面剪切力，即離透氣磚較近的爐襯受到的壁面剪切力較大，對此處耐火材料形成了嚴(yán)重的流動(dòng)沖刷。此外，高溫條件下LF精煉渣會(huì)對鋼包渣線處鎂碳磚造成化學(xué)侵蝕，同時(shí)熱流體的沖刷會(huì)加速化學(xué)侵蝕，導(dǎo)致渣線部分鎂碳磚的熔損破壞是鋼包爐襯中最為嚴(yán)重的。因此，渣線處爐襯耐火材料的熔損破壞程度直接決定了鋼包是否需要離線大修，為了明確鋼包大修周期，保證生產(chǎn)順利進(jìn)行，降低生產(chǎn)成本，生產(chǎn)現(xiàn)場必需對渣線處爐襯耐火材料的熔損破壞程度進(jìn)行預(yù)先判斷。目前，對渣線處爐襯剩余厚度的檢測方法有直接測量法和數(shù)值模擬法兩類。直接測量法包括激光法，超聲波法和紅外測溫法。激光法首先使用定位激光確定鋼包位置定位坐標(biāo)，而后使用測量激光對鋼包內(nèi)壁面進(jìn)行掃描，獲取空間距離，再將所得數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為鋼包壁面厚度。該方法測量精度高，坐標(biāo)定位不確定度小于等于3.0 mm，但在鋼包熱修階段需額外布置定位激光與掃描激光發(fā)射器，對生產(chǎn)節(jié)奏存在一定影響。超聲波在金屬材料和非金屬材料中傳播速度具備較大的差異，因此超聲波法可用于爐壁厚度檢測，但也需在測量點(diǎn)位布置超聲波發(fā)生器與接收器，對精煉車間設(shè)備與人員配置提出了一定要求。紅外測溫法是目前應(yīng)用最為廣泛的鋼包厚度檢測方法，其操作便捷，可在鋼包熱修時(shí)由車間人員手動(dòng)測量，也可由紅外攝像儀進(jìn)行遠(yuǎn)程測量，測得點(diǎn)、面溫度后，求解導(dǎo)熱微分方程得到鋼包壁面厚度，但由于測得溫度誤差及鋼包不同位置接觸熱阻的不均勻性，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)度存在較大誤差。除直接測量外，有學(xué)者通過數(shù)值模擬對鋼包爐襯熔損情況進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)合流動(dòng)傳熱計(jì)算結(jié)果，將爐襯熱應(yīng)力分布加載到疲勞分析中，預(yù)測爐襯厚度的變化，但是該方法對幾何建模和材料物性參數(shù)準(zhǔn)確度要求高，無法及時(shí)響應(yīng)現(xiàn)場需求。此外，目前所建立的數(shù)值模型中僅考慮了爐襯受到的沖刷磨損，忽略了熔渣造成的化學(xué)侵蝕。在滿足不對生產(chǎn)節(jié)奏造成顯著影響，盡可能減少操作人員工作量且具備一定預(yù)測精度的三個(gè)前提下，本文就國內(nèi)某鋼廠精煉鋼包離線大修時(shí)間存在較大誤差的問題提出了解決方案，該方案首先通過機(jī)理分析得出了影響精煉鋼包耐火材料磨損的參數(shù)，而后與現(xiàn)場記錄參數(shù)取交集，從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，而后根據(jù)鋼包精煉參數(shù)與大修記錄參數(shù)之間多對一的特點(diǎn)，修改了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了鋼包渣線處剩余耐火材料厚度預(yù)測。同時(shí)為了縮短模型預(yù)測時(shí)間，提高預(yù)測精度，本文還對比了不同的隱藏層數(shù)量、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型等對模型預(yù)測結(jié)果的影響。
1 鋼包蝕損預(yù)測模型
1.1 蝕損分析及假設(shè)
圖1記錄了某鋼廠多次鋼包大修時(shí)渣線處不同位置爐襯的剩余厚度。該230t雙透氣磚底吹鋼包爐襯初始厚度為200 mm，大修時(shí)不同位置剩余耐材厚度呈現(xiàn)出了明顯的不均勻性，可以看到，P2和P4兩個(gè)位置爐襯的蝕損比P1和P3兩個(gè)位置爐襯的蝕損更嚴(yán)重，而且即使在同一位置，不同大修時(shí)檢測到的爐襯剩余厚度也存在較大波動(dòng)，如P2位置最大剩余耐材厚度與最小剩余耐材厚度相差約50 mm，占初始厚度的四分之一，這表明目前的測量方法存在較大誤差。圖1 鋼包大修時(shí)渣線處不同位置爐襯剩余厚度 （a）渣線處爐襯厚度測量點(diǎn)方位；（b）大修時(shí)渣線處不同位置爐襯剩余厚度。渣線處爐襯蝕損嚴(yán)重是LF精煉爐的一大特征[20,21]，該處爐襯所處環(huán)境復(fù)雜，高溫下與熔渣和鋼水同時(shí)發(fā)生動(dòng)態(tài)接觸。精煉過程中鎂碳磚內(nèi)的碳會(huì)被氧化逃逸，熔渣也會(huì)沿著孔隙進(jìn)入耐火材料內(nèi)部，與鎂砂反應(yīng)形成侵蝕層，而侵蝕層與鎂碳磚的物理性質(zhì)并不一致，經(jīng)歷熱流體沖刷后容易剝落進(jìn)入鋼水中形成大尺寸外來夾雜，對鋼水質(zhì)量造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響。渣線處爐襯蝕損的不均勻性是雙透氣磚等流量偏心底吹導(dǎo)致的，該種吹氬方式會(huì)造成渣眼近壁面處渣層較薄，遠(yuǎn)壁面處渣層較厚，不同的渣層厚度耦合非均勻的流動(dòng)傳熱增加了爐襯蝕損現(xiàn)象的復(fù)雜多變性。由上述分析可知，影響渣線處爐襯蝕損的因素有：流場，溫度分布，以及熔渣、鋼水和耐火材料的性質(zhì)等。鋼水的溫度影響著產(chǎn)品質(zhì)量，諸多學(xué)者建立了高精度的預(yù)測模型來監(jiān)測溫度變化，在數(shù)據(jù)記錄中體現(xiàn)為鋼水的入站和出站溫度。流場在記錄中則體現(xiàn)為鋼包的幾何尺寸、透氣磚位置、氬氣吹入量與持續(xù)時(shí)間等。在本研究中，鋼包結(jié)構(gòu)，透氣磚位置，渣系、鋼水和鎂碳磚成分等均保持不變，因此，暫時(shí)忽略這些因素對爐襯蝕損行為的影響。本文利用LF處理時(shí)間、通電時(shí)間、通電量、吹氬時(shí)間、吹氬量、石灰加入量和鋼水出站溫度等7個(gè)工藝參數(shù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立預(yù)測模型。
1.2 預(yù)測模型采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，可被分為輸入層、隱藏層與輸出層，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)及隱藏層的數(shù)量可按需設(shè)置。本文所使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層具備7個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱藏層數(shù)量為2到5層，每一層均具備50個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。本文中LF處理時(shí)間、通電時(shí)間、通電量、吹氬時(shí)間、吹氬量、石灰加入量和鋼水出站溫度等7個(gè)參數(shù)通過輸入層對應(yīng)的7個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，在隱藏層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行公式（1）所示的運(yùn)算，數(shù)據(jù)通過連接線在節(jié)點(diǎn)上單向流動(dòng)，直到在輸出層節(jié)點(diǎn)上通過公式（1）得到預(yù)測值，上述步驟被稱為正向傳播。式中，o為隱藏層任意節(jié)點(diǎn)的輸出值，如圖2（a）中的節(jié)點(diǎn)N；n為前一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；wi代表前一層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重；bi代表當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的偏置；f為激活函數(shù)。正向傳播目的是得到預(yù)測值，但無法提升預(yù)測值的精確度。本文按公式（2）將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較得到誤差，再將誤差按公式（3）以鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則反向傳播到需要進(jìn)行參數(shù)更新的節(jié)點(diǎn)上，以傳播到該節(jié)點(diǎn)的誤差按公式（4）進(jìn)行參數(shù)更新。該步驟被稱為參數(shù)更新，目的是使預(yù)測值更加準(zhǔn)確。式中，E表示誤差；t為真實(shí)值；o為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值。式中，t的值與權(quán)重w無關(guān)，又因?yàn)?/span>o的計(jì)算公式已知，因此可將公式（1）代入公式（3）中將誤差逐層反向傳遞，直到誤差傳遞至需要更新的參數(shù)處，偏置的誤差計(jì)算方法與此相似。式中，wnew和wold分別代表已更新和未更新的權(quán)重，其中α是學(xué)習(xí)率，在本文中α的取值范圍為0到1，該公式可代表梯度下降算法。此外，偏置的更新方法與權(quán)重相似。
圖2 本文使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
（a）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖；（b）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖
1.2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種基于誤差反向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其獨(dú)特的卷積層結(jié)構(gòu)使之具備優(yōu)秀的特征提取功能。本文搭建的CNN由卷積層和全連接層組合而成，其中卷積層的數(shù)量可在有限范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，全連接層數(shù)量可按需調(diào)整。本文設(shè)置的卷積層數(shù)量為3到5層，全連接層為1層，卷積核長為1×2和1×3，步幅為1，通道數(shù)設(shè)置為10到40。當(dāng)LF處理時(shí)間等7個(gè)參數(shù)通過輸入層進(jìn)入到卷積層后，進(jìn)行如圖3所示的一維卷積，卷積核在輸入的七維數(shù)據(jù)上移動(dòng)，由于卷積核的維度為2，且移動(dòng)步幅為1，卷積后輸出數(shù)據(jù)維度為6，且卷積后數(shù)據(jù)通道數(shù)量與卷積核通道數(shù)量應(yīng)該保持一致。卷積層輸出的數(shù)據(jù)最終需以全連接層進(jìn)行降維輸出，目的是得到爐襯剩余厚度預(yù)測值。
圖3 一維卷積運(yùn)算示意圖
1.3 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)
由于單次大修期間LF精煉爐所記錄的參數(shù)與爐襯剩余厚度測量值之間呈現(xiàn)出多對一的特點(diǎn)，本文按該特點(diǎn)修改了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新時(shí)間，基于Python 3.9.7與PyTorch 1.9.1建立了如圖4所示的預(yù)測模型。圖中單個(gè)樣本為一次LF精煉記錄的7個(gè)參數(shù)，大修期間精煉n次，精煉數(shù)據(jù)構(gòu)成n行7列的矩陣，按公式（5）對該矩陣進(jìn)行歸一化，目的是消除異常數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響。將歸一化后的矩陣輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后得到n行1列的輸出，該輸出中每一行代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的本次精煉造成的爐襯熔損厚度，而后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值求和，再與標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行比較計(jì)算誤差，而后將誤差反向傳遞至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層并更新參數(shù)，從而使預(yù)測值更加準(zhǔn)確。待學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到閾值后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跳出循環(huán)，進(jìn)行反歸一化得到預(yù)測的爐襯蝕損量。本文所使用的訓(xùn)練集為60張大修表，每張大修表具備160-260次精煉數(shù)據(jù)與一個(gè)磨損記錄數(shù)據(jù)，測試集為20張大修表。每張大修表學(xué)習(xí)次數(shù)設(shè)置為300次，60張大修表共學(xué)習(xí)18000次。式中：Output為已歸一化的值，Input為需要被歸一化的值。train_min和train_max分別為訓(xùn)練集中的最小值和最大值，兩值確定后不可修改。
1.4 預(yù)測值精準(zhǔn)度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
預(yù)測模型在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)完畢后需在測試集上測試以觀察預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。本文采用的評價(jià)指標(biāo)為均方差，計(jì)算公式如下：式中，i代表測試集中第i張大修表，由于本文使用的測試集具備20張大修表，則i最大取20，yp為預(yù)測模型預(yù)測的第i次大修期間的爐襯總蝕損量，yr為第i次大修期間真實(shí)的爐襯總蝕損量，MSE即均方差。由定義式可知，MSE越小，預(yù)測模型在測試集上的整體表現(xiàn)越好。
2. 結(jié)果與討論
2.1 影響因素分析
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)足夠時(shí)，預(yù)測模型的預(yù)測能力與訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)量存在較大相關(guān)性，但實(shí)際訓(xùn)練集的數(shù)量是有限的，如何在訓(xùn)練集有限的情況下得到預(yù)測精準(zhǔn)度較高的預(yù)測模型是本文研究的重點(diǎn)。此部分主要從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、學(xué)習(xí)率取值、激活函數(shù)種類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型這幾方面進(jìn)行探討。在本次研究中，每一種網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)的搭配都重復(fù)了5次實(shí)驗(yàn)，以確保結(jié)果的可靠性。如圖5（a）所示，在學(xué)習(xí)率固定時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加與5次實(shí)驗(yàn)中MSE小于50次數(shù)呈正相關(guān)，如在學(xué)習(xí)率為1E-05，激活函數(shù)與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)保持不變，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)由二層增加到六層時(shí)，MSE小于50的次數(shù)由0次增加到5次，預(yù)測精度與穩(wěn)定性得到了大幅提升。這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制了其的預(yù)測能力的上限，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為二時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)僅有一個(gè)隱藏層，預(yù)測結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)難以捕捉數(shù)據(jù)中的規(guī)律。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用誤差反向傳播和梯度下降算法使MSE減小，學(xué)習(xí)率是控制梯度下降幅度的參數(shù)，其取值決定了MSE能否有效減少。圖5（a）中，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)控制在二到五層時(shí)，MSE隨著學(xué)習(xí)率的減少而增大，這表明本研究中1E-06的學(xué)習(xí)率已過小，導(dǎo)致更新的參數(shù)值陷入某局部最優(yōu)區(qū)域，導(dǎo)致過擬合。同時(shí)本文使用了隱藏層數(shù)為六、學(xué)習(xí)率為1E-05的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來驗(yàn)證激活函數(shù)對預(yù)測模型的影響。以常見的Sigmoid、Tanh、Relu及其變種RRelu四個(gè)激活函數(shù)進(jìn)行組合訓(xùn)練，結(jié)果如圖5（b）所示，只有激活函數(shù)為全為Sigmoid或是Sigmoid與其它激活函數(shù)的組合時(shí)，預(yù)測模型才能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行磨損預(yù)測。
圖5 不同參數(shù)對使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的影響
（a）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及學(xué)習(xí)率對預(yù)測模型的影響； （b）不同激活函數(shù)組合對預(yù)測模型的影響。
本文修改了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層數(shù)量、卷積層的通道數(shù)、學(xué)習(xí)率等參數(shù)，來判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型的改變對預(yù)測模型表現(xiàn)的影響。本次實(shí)驗(yàn)中設(shè)置最小的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層數(shù)量為3，通道為10，學(xué)習(xí)率為1E-02，最大的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積層數(shù)量為6，通道為40，學(xué)習(xí)率為1E-01。使用CNN的預(yù)測模型在測試集上的MSE均在40到42的范圍內(nèi)，相比于使用BPNN的預(yù)測模型穩(wěn)定性更高，但在相同訓(xùn)練集的情況下，基于CNN的最小結(jié)構(gòu)的預(yù)測模型（卷積層數(shù)為3，每一層通道為10，激活函數(shù)為Sigmoid，學(xué)習(xí)率為1E-02）訓(xùn)練時(shí)間約為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大規(guī)模預(yù)測模型（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為六、激活函數(shù)為Sigmoid，學(xué)習(xí)率為1E-07）的三倍。
2.2 預(yù)測結(jié)果分析
預(yù)測模型在測試集上的整體表現(xiàn)如圖6所示，圖中MSE為34.15，出自層數(shù)為5，學(xué)習(xí)率為1E-06，激活函數(shù)為Sigmoid的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于MSE為43.15的情況，MSE為34.15時(shí)預(yù)測模型在測試集中樣本7、8、14、16、18上表現(xiàn)地更加良好，圖6（b）中MSE=34.15時(shí)預(yù)測模在測試集上平均誤差為4.48%，MSE=43.15平均誤差為5.08%。圖6表示MSE可用于衡量預(yù)測模型結(jié)果的精確度，且本文建立預(yù)測模型能有效的預(yù)測磨損。
圖6 預(yù)測模型在測試集上的表現(xiàn)結(jié)果
（a）測試集數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比；（b）測試集上誤差分布。
圖7 單次大修期間預(yù)測模型的誤差變化
（a）測試集1-10；（b）測試集11-20。
圖7展示了大修期間預(yù)測模型預(yù)測誤差隨精煉次數(shù)的變化，在精煉次數(shù)較少時(shí)，預(yù)測模型預(yù)測的磨損誤差較大，這是由反歸一化導(dǎo)致的，可參考公式（5）的反公式。隨著精煉次數(shù)的增加，預(yù)測模型的誤差在逐漸降低，圖7顯示，在工作100爐后，測試集20個(gè)樣本中有19個(gè)樣本的預(yù)測誤差在10 mm內(nèi)。
2.3 結(jié)果應(yīng)用建議
本文建立了鋼包渣線處耐火材料剩余厚度預(yù)測模型，在1.1章節(jié)中通過分析精煉渣對鎂碳磚的侵蝕機(jī)理，指出了影響耐材侵蝕的參數(shù)，而后將這些參數(shù)與現(xiàn)場記錄參數(shù)取交集從而確定輸入預(yù)測模型的參數(shù)。在應(yīng)用時(shí)，預(yù)測模型的輸入應(yīng)當(dāng)盡可能多的包含精煉渣的相關(guān)成分，如預(yù)熔渣成分，同時(shí)也應(yīng)包含精煉渣的性能參數(shù)，如流動(dòng)性，光學(xué)堿度等。由于不同公司生產(chǎn)的優(yōu)勢鋼種不同，且鋼包幾何尺寸存在差異，導(dǎo)致鋼包大修期間平均精煉次數(shù)不一，較少的平均80爐次[31]，較多的平均200爐次，為了縮短數(shù)據(jù)的積累時(shí)間，在精煉鋼包服役一定爐次后進(jìn)行渣線處耐火材料剩余厚度的檢測是必要的，且在應(yīng)用本文提出的預(yù)測模型時(shí)，精煉流程中LF精煉應(yīng)當(dāng)占主導(dǎo)地位。
3 結(jié)論
（1）本文通過結(jié)合鎂碳磚蝕損機(jī)理和現(xiàn)場數(shù)據(jù)特征，利用LF處理時(shí)間、通電時(shí)間、通電量、吹氬時(shí)間、吹氬量、石灰加入量和鋼水出站溫度7個(gè)工藝參數(shù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了LF精煉鋼包爐襯蝕損預(yù)測模型。（2）使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)控制在6層，激活函全為Sigmoid或Sigmoid與Tanh、ReLU及其變種組合時(shí)，預(yù)測模型在測試集上的穩(wěn)定性較高，實(shí)驗(yàn)中MSE均小于50。且與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，預(yù)測模型對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、通道數(shù)、學(xué)習(xí)率等參數(shù)調(diào)整所要求的技巧更低，預(yù)測模型穩(wěn)定性也較高，但訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的時(shí)間是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3到5倍。（3）基于特定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（三層全連接層，每層均為50個(gè)節(jié)點(diǎn)，激活函數(shù)為Sigmoid，學(xué)習(xí)率為1E-06）的預(yù)測模型在測試集上達(dá)到最小為34.15的MSE，在測試集上平均誤差為4.48%。在單次大修期間，預(yù)測模型的誤差隨著工作爐次的增加而減小，在工作100爐次后，預(yù)測模型在95%的測試集上預(yù)測預(yù)測誤差小于10 mm。
